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8、把两个全等三角形按不同的方法拼成四边形,则这些四边形中平行四边形的个数是(  )
分析:把三角形相等的一边重合,即能得到平行四边形,有3种情况.
解答:解:
有平行四边形ABCD、BDCF、BDEC共3个,
故选C.
点评:本题主要考查对平行四边形的性质,全等三角形的性质等知识点的理解和掌握,能正确画出图形是解此题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•临汾二模)操作与证明
把两个全等的含45°角的三角板按如图所示的位置放置,使B、A、D在一条直线上,C、A、E在一条直线上,过点C作CM⊥BD于M,过点E作EF∥BD;直线CM与EF相交于点F.
(1)求证:△CEF是等腰直角三角形.
猜想与发现
(2)在图1的条件下,CF与BD的数量关系为
CF=
1
2
BD
CF=
1
2
BD

(3)如图2若把图1中Rt△ADE换为Rt△ABC不全等但相似的三角板时,其他条件不变,此时CF与BD的数量关系为
CF=
1
2
BD
CF=
1
2
BD

拓展与探究
(4)如图3若将图1中的两块三角板换成任意两个全等的直角三角形(Rt△ABC≌Rt△DAE),使锐角顶点A重合,点C、A、E在一条直线上,连接BD交AC于G,过点C作CM⊥BD于M,过点E作EF∥BD,直线CM与EF于点F,图1中CF与BD的数量关系还成立吗?若成立,请加以证明;若不成立,请说明你的理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•惠安县质检)把两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起,其中∠A=60°,AC=1.固定△ABC不动,将△DEF进行如下操作:

(1)如图1,将△DEF沿线段AB向右平移(即D点在线段AB内移动),当D点移至AB的中点时,连接DC、CF、FB,四边形CDBF的形状是
菱形
菱形

(2)如图2,将△DEF的D点固定在AB的中点,然后绕D点按顺时针方向旋转△DEF,使DF落在AB边上,此时F点恰好与B点重合,连接AE,则sinα的值等于
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科目:初中数学 来源:三点一测丛书九年级数学上 题型:059

全等变换

  拿一张纸对折后,剪成两个全等的三角形,把这两个三角形一起放到图中△ABC的位置上.试一试,如果其中一个三角形不动,怎样移动另一个三角形,能够得到图中的各图形:

  通过实际操作可以知道:(1)把△ABC沿直线BC移动线段BC那样长的距离,可以变到△ECD的位置;(2)以BC为轴把△ABC翻折,可以变到△DBC的位置;(3)以点A为中心,把△ABC旋转,可以变到△AED的位置.这些图形中的两个三角形之间有这样的关系,其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折或旋转等方法得到的,像这样按一定方法把一个图形变成另一个图形叫做图形变换.

  经过图形变换,图形的一些性质改变了,而另一些性质仍然保留下来.上面三个图形经过变换,图形的位置变化了,但形状大小都没有改变,即变换前后的图形全等,像这样只改变图形的位置,而不改变其形状大小的图形变换叫做全等变换.

  利用图形变换,可以为研究几何图形提供方便.

试一试,你能用两个全等三角形拼成图中的各种图形吗?这些图形都可以看成是一个三角形经过全等变换得到的.

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科目:初中数学 来源: 题型:044

(2004青岛课改)把两个全等的等腰直角三角板ABCEFG(其直角边长均为4)叠放在一起(如图①),且使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合.现将三角形板EFGO点按顺时针方向旋转(旋转角α满足条件:0°<α<90°),四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分(如图②).

图①

图②

(1)在上述旋转过程中,BHCK有怎样的数量关系?四边形CHGK的面积有何变化?证明你发现的结论;

(2)连接HK,在上述旋转过程中,设BH=x,△GKH的面积为y,求yx之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;

(3)在(2)的前提下,是否存在某一位置,使△GKH的面积恰好等于△ABC面积的?若存在,求出此时x的值;若不存在,说明理由.

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科目:初中数学 来源:2013年福建省泉州市惠安县初中学业质量检查数学试卷(解析版) 题型:填空题

把两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起,其中∠A=60°,AC=1.固定△ABC不动,将△DEF进行如下操作:

(1)如图1,将△DEF沿线段AB向右平移(即D点在线段AB内移动),当D点移至AB的中点时,连接DC、CF、FB,四边形CDBF的形状是   
(2)如图2,将△DEF的D点固定在AB的中点,然后绕D点按顺时针方向旋转△DEF,使DF落在AB边上,此时F点恰好与B点重合,连接AE,则sinα的值等于   

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