Question

一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=

m

x

的图象相交于A、B两点，根据图象求出两函数解析式；并根据图象回答：当x为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值．

Answer 1

考点：反比例函数与一次函数的交点问题

专题：计算题

分析：先根据图象得到A点坐标为（-6，-2），B点坐标为（4，3），然后利用待定系数法确定两函数解析式；再观察函数图象得到当x＞4或-6＜x＜0时，一次函数的函数都在反比例函数的函数上方．

解答：解：把B（4，3）代入y=

m

x

得m=3×4=12，
所以反比例函数解析式为y=

12

x

；
把A（-6，-2）、B（4，3）代入y=kx+b得

4k+b=3 -6k+b=-2

，解得

k= 1 2 b=1

，
所以一次函数解析式为y=

1

2

x+1；
当x＞4或-6＜x＜0时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值．

点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两函数解析式．也考查了待定系数法求函数解析式以及观察函数图象的能力．