如图.在四边形ABCD中.∠A=90°.AD=3.BC=5.对角线BD平分∠ABC.则△BCD的面积为( ) A.7.5B.8C.15D.无法确定题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=3，BC=5，对角线BD平分∠ABC，则△BCD的面积为（　　）

A、7.5	B、8
C、15	D、无法确定

考点：角平分线的性质,全等三角形的判定与性质

专题：

分析：如图，过点D作DE⊥BC于点E．利用角平分的性质得到DE=AD=3，然后由三角形的面积公式来求△BCD的面积．

解答：

解：如图，过点D作DE⊥BC于点E．
∵∠A=90°，
∴AD⊥AB．
∴AD=DE=3．
又∵BC=5，
∴S_△BCD=

BC•DE=

×5×3=7.5．
故选：A．

点评：本题考查了角平分线的性质．角的平分线上的点到角的两边的距离相等．

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