Question

一个矩形的长为15cm，宽为8cm，以矩形的四边中点为顶点的四边形的周长=________，面积=________．

Answer 1

34cm    60cm²
分析：根据AC=BD即可求得四边形EFGH的周长为2BD，根据勾股定理即可求BD的长，即可求四边形EFGH的周长，根据四边形EFGH的面积为矩形ABCD的面积的一半即可求四边形EFGH的面积．
解答：解：AC=BD，
∵E、F为AD、AB的中点，
∴EF=BD，
同理EH=FG=AC，GH=BD，
∴四边形EFGH的周长为2BD，
∵BD==17cm，
∴四边形EFGH的周长为2×17cm=34cm，
四边形EFGH的面积为矩形面积的一半=×15cm×8cm=60cm²．
故答案为：34cm，60cm²．
点评：本题考查了矩形对角线相等的性质，勾股定理在直角三角形中的运用，矩形面积的计算，本题中根据勾股定理计算BD的长是解题的关键．