Question

把长为8cm的矩形按虚线对折，按图中虚线剪出一个直角梯形，展开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为12cm²，则打开后梯形的周长是多少cm（　　）

• A、32
• B、15
• C、2

  73

  +10
• D、20

Answer 1

分析：利用剪掉的部分是两个全等的直角三角形，根据已知条件可求得直角三角形的斜边长，即展开梯形的腰长；根据直角三角形的边长，又可以得等腰梯形的上底和下底长，从而可求出梯形的周长．

解答：解：因为剪掉的部分为两个全等的直角三角形，其面积和为12cm²，已知剪掉的部分一个直角边为3cm，则另一直角边等腰梯形的高为4，则其斜边即等腰梯形的腰长为5，因为把长为8cm的矩形按虚线对折，则折叠后的长方形的长为4，剪掉3，则可知等腰梯形的上底为2，下底为8，则等腰梯形的周长=2+5+8+5=20．故选D．

点评：此题考查了学生对等腰梯形的性质及翻折变换的掌握情况．