Question

把长为8cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm²，则打开后梯形的周长是（　　）

• A、（10+2

  13

  ）cm
• B、（10+

  13

  ）cm
• C、22cm
• D、18cm

Answer 1

分析：根据剪去的三角形的面积可得矩形的宽，利用勾股定理即可求得等腰梯形的腰长，根据折叠可得梯形其余边长，相加即为梯形的周长．

解答：解：∵剪掉部分的面积为6cm²，
∴矩形的宽为2，
易得梯形的下底为矩形的长，上底为（8÷2-3）×2=2，腰长为

22+32

=

13

，
∴打开后梯形的周长是（10+2

13

）cm．
故选：A．

点评：此题主要考查了学生对等腰梯形的性质及翻折掌握情况，解决本题的关键是根据折叠的性质得到等腰梯形的各边长．