【题目】爸爸开车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下：
时刻 | 9：00 | 9：45 | 12：00 |
碑上的数 | 是一个两位数，数字之和是9 | 十位与个位数字与9：00时所看到的正好相反 | 比9：00时看到的两位数中间多了个0 |
则小明在9：00时看到的两位数是____．
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【题目】等腰三角形的周长为11cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底长为（ ）
A. 3cm或5cm B. 3cm或4cm C. 3cm D. 5cm
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【题目】阅读材料：
小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2
=（1+
）2．善于思考的小明进行了以下探索：
设a+b
=（m+n
）2（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b
=m2+2n2+2mn
．
∴a=m2+2n2，b=2mn．这样小明就找到了一种把类似a+b
的式子化为平方式的方法．
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b
=
，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a=__，b=__；
（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：__+__
=（___）+__
）2；
（3）若a+4
=
，且a、m、n均为正整数，求a的值？
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【题目】如图，将长方形ABC沿着对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E． 
（1）试判断△BDE的形状，并说明理由；
（2）若AB=4，AD=8，求AE．
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【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，将△ABC绕顶点B顺时针旋转，得到△A′BC′．设∠A=α，当A′C′恰好经过顶点C时，∠A′BC=_____（用含α的式子表示）．
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