Question

93、已知（x+2）²+|x+y+5|=0，求3x²y+{-2x²y-[-2xy+（x²y+4x²）-xy]的值．

Answer 1

分析：根据非负数的性质可求出x、y的值；先将所求的式子进行化简，然后再把x、y的值代入化简后的式子中进行求解．

解答：解：因为（x+2）²+|x+y+5|=0，所以x=-2，y=-3；
3x²y+{-2x²y-[-2xy+（x²y+4x²）-xy]
=3x²y-2x²y-[-2xy+（x²y+4x²）-xy]
=3x²y-2x²y+2xy-（x²y+4x²）+xy
=3x²y-2x²y+2xy-x²y-4x²+xy
=3xy-4x²
=3×（-2）×（-3）-4×4
=2．

点评：本题考查了非负数的性质．
初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．