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    （1）阅读下列材料并填空

    例：解方程 +=5

    解：① 当x＜－3时，x+2＜0 ，x+3＜0，

    所以=－x－2，=－x－3

    所以原方程可化为        （1）              =5

              解得 x=     （2）        

    ② 当－3≤x ＜－2时 ，x+2＜0 ，x+3≥0，

    所以=-x-2，=x+3

    所以原方程可化为  －x－2+x+3＝5

                            1＝5

    所以此时原方程无解

    ③ 当x≥－2时 ，x+2≥0 ，x+3＞0，

    所以 =    （3）       ，=     （4）       

    所以原方程可化为     （5）        =5

    解得 x=     （6）        

    （2）用上面的解题方法解方程

       －=x-6

     

     

    【答案】

    （1）   -x-2-x-3         （2）   -5      （3）     x+2     

    （4）  x+3        （5）     x+2+x+3        （6）     0    

     

    第（2）问  解方程－=x-6

    当x＜－1时，无解

    当-1≤x ＜2时，无解

    当x≥2时，x=9

     

     

     

     

     

     【解析】略

     

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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下列材料并填空．
    平面上有n个点（n≥2）且任意三个点不在同一条直线上，过其中的每两点画直线，一共能作出多少条不同的直线？
    ①分析：当仅有两个点时，可连成1条直线；当有3个点时，可连成3条直线；当有4个点时，可连成6条直线；当有5个点时，可连成10条直线…
    ②归纳：考察点的个数和可连成直线的条数Sn发现：如下表
    点的个数 可作出直线条数
    2 1=S2=
    2×1
    2
    3 3=S3=
    3×2
    2
    4 6=S4=
    4×3
    2
    5 10=S5=
    5×4
    2
    … …
    n Sn=
    n(n-1)
    2
    ③推理：平面上有n个点，两点确定一条直线．取第一个点A有n种取法，取第二个点B有（n-1）种取法，所以一共可连成n（n-1）条直线，但AB与BA是同一条直线，故应除以2；即Sn=
    n(n-1)
    2
    ④结论：Sn=
    n(n-1)
    2
    试探究以下几个问题：平面上有n个点（n≥3），任意三个点不在同一条直线上，过任意三个点作三角形，一共能作出多少不同的三角形？
    （1）分析：
    当仅有3个点时，可作出
     
    个三角形；
    当仅有4个点时，可作出
     
    个三角形；
    当仅有5个点时，可作出
     
    个三角形；
    …
    （2）归纳：考察点的个数n和可作出的三角形的个数Sn，发现：（填下表）
    点的个数 可连成三角形个数
    3
    4
    5
    …
    n
    （3）推理：
    （4）结论：

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下列材料并解答后面的问题：利用完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2，通过配方可对a2+b2进行适当的变形，如a2+b2=（a+b）2-2ab或a2+b2=（a-b）2+2ab．从而使某些问题得到解决．例：已知a+b=5，ab=3，求a2+b2的值．
    解：a2+b2=（a+b）2-2ab=52-2×3=19．
    问题：（1）已知a+
    1
    a
    =6，则a2+
    1
    a2
    =
     
    ；
    （2）已知a-b=2，ab=3，求a4+b4的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下列材料并解决有关问题：
    我们知道，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x-2|时，可令x+1=0和x-2=O，分别求得x=-1，x=2（称-1，2分别为|x+1|与|x-2|的零点值）．在实数范围内，零点值x=-1和，x=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：
    （1）x＜-1；（2）-1≤x＜2；（3）x≥2．从而化简代数式|x+1|+|x-2|可分以下3种情况：
    （1）当x＜-1时，原式=-（x+1）-（x-2）=-2x+1；
    （2）当-1≤x＜2时，原式=x+1-（x-2）=3；
    （3）当x≥2时，原式=x+1+x-2=2x-1．
    综上讨论，原式=
    -2x+1(x＜-1)
    3(-1≤x＜2)
    2x-1(x≥2)
    ．
    通过以上阅读，请你解决以下问题：
    （1）分别求出|x+2|和|x-4|的零点值；
    （2）化简代数式|x+2|+|x-4|．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下列材料并填空：
    （1）探究：平面上有n个点（n≥2）且任意3个点不在同一条直线上，经过每两点画一条直线，一共能画多少条直线？
    我们知道，两点确定一条直线．平面上有2个点时，可以画
    2×1
    2
    =1    条直线，平面内有3个点时，一共可以画
    3×2
    2
    =3    条直线，平面上有4个点时，一共可以画
    4×3
    2
    =6    条直线，平面内有5个点时，一共可以画
     
    条直线，…平面内有n个点时，一共可以画
     
    条直线．
    （2）迁移：某足球比赛中有n个球队（n≥2）进行单循环比赛（每两队之间必须比赛一场），一共要进行多少场比赛？有2个球队时，要进行
    2×1
    2
    =1    场比赛，有3个球队时，要进行
    3×2
    2
    =3    场比赛，有4个球队时，要进行
     
    场比赛，…那么有20个球队时，要进行
     
    场比赛．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下列材料并解决有关问题：我们知道：|x|=
    -x(当x＜0时)
    0(当x=0时)
    x(当x＞0时)
    ，现在我们可以用这一结论来解含有绝对值的方程．例如，解方程|x+1|+|2x-3|=8时，可令x+1=0和2x-3=0，分别求得x=-1和
    3
    2
    ，（称-1和
    3
    2
    分别为|x+1|和|2x-3|的零点值），在实数范围内，零点值x=-1和可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：①x＜-1②-1≤x＜
    3
    2
    ③x≥
    3
    2
    ，从而解方程|x+1|+|2x-3|=8可分以下三种情况：
    ①当x＜-1时，原方程可化为-（x+1）-（2x-3）=8，解得x=-2．
    ②当-1≤x＜
    3
    2
    时，原方程可化为（x+1）-（2x-3）=8，解得x=-4，但不符合-1≤x＜
    3
    2
    ，故舍去．
    ③当x≥
    3
    2
    时，原方程可化为（x+1）+（2x-3）=8，解得x=
    10
    3
    ．
    综上所述，方程|x+1|+|2x-3|=8的解为，x=-2和x=
    10
    3
    ．
    通过以上阅读，请你解决以下问题：
    （1）分别求出|x+2|和|3x-1|的零点值．
    （2）解方程|x+2|+|3x-1|=9．

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