Question

【题目】如图1是一个用铁丝围成的篮框，我们来仿制一个类似的柱体形篮框．如图2，它是由一个半径为r、圆心角90°的扇形A2OB2，矩形A2C2EO、B2D2EO，及若干个缺一边的矩形状框A1C1D1B1、A2C2D2B2、…、AnBnCnDn，OEFG围成，其中A1、G、B1在上，A2、A3…、An与B2、B3、…Bn分别在半径OA2和OB2上，C2、C3、…、Cn和D2、D3…Dn分别在EC2和ED2上，EF⊥C2D2于H2，C1D1⊥EF于H1，FH1=H1H2=d，C1D1、C2D2、C3D3、CnDn依次等距离平行排放（最后一个矩形状框的边CnDn与点E间的距离应不超过d），A1C1∥A2C2∥A3C3∥…∥AnCn．

（1）求d的值；

（2）问：CnDn与点E间的距离能否等于d？如果能，求出这样的n的值，如果不能，那么它们之间的距离是多少？

Answer 1

【答案】（1）；（2）不能，．

【解析】

试题分析：（1）根据d=FH2，求出EH2即可解决问题．

（2）假设CnDn与点E间的距离能等于d，列出关于n的方程求解，发现n没有整数解，由=≈4.8，求出n即可解决问题．

试题解析：（1）在RT△D2EC2中，∵∠D2EC2=90°，EC2=ED2=r，EF⊥C2D2，∴EH1=r，FH1=r﹣r，∴d==；

（2）假设CnDn与点E间的距离能等于d，由题意，这个方程n没有整数解，所以假设不成立．

∵=≈4.8，∴n=6，此时CnDn与点E间的距离==．