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    （2009•怀柔区一模）用配方法解方程：2x2-8x+3=0．
    【答案】分析：本题要求用配方法解一元二次方程，首先将常数项移到等号的右侧，把二次项系数化为1，再将等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方，即可将等号左边的代数式写成完全平方形式．
    解答：解：原方程变形为
    ∴
    ∴
    ∴x-2=．
    ∴x1=2+，x2=2-．
    点评：配方法的一般步骤：
    （1）把常数项移到等号的右边；
    （2）把二次项的系数化为1；
    （3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
    选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
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    （2009•怀柔区一模）把直线y=-2x+2沿x轴翻折恰好与抛物线y=ax2+bx+2交于点C（1，0）和点A（8，m）．
    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）设该抛物线与y轴相交于点B，设点P是x轴上的任意一点（点P与点C不重合），若S△ABC=S△ACP，求满足条件的P点的坐标；
    （3）设点P是x轴上的任意一点，试判断：PA+PB与AC+BC的大小关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2009年北京市怀柔区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

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    科目：初中数学 来源：2010年河南省中考数学模拟试卷（11）（解析版） 题型：解答题

    （2009•怀柔区一模）如图，△ABC中，AC=BC，以BC上一点O为圆心、OB为半径作⊙O交AB于点D．已知经过点D的⊙O切线恰好经过点C．
    （1）试判断CD与AC的位置关系，并证明；
    （2）若△ACB∽△CDB，且AC=3，求圆心O到直线AB的距离．

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    科目：初中数学 来源：2009年北京市怀柔区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    （2009•怀柔区一模）如图1，在△ABC中，∠ACB为锐角．点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．解答下列问题：
    （1）如果AB=AC，∠BAC=90°．
    ①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图2，线段CF、BD之间的位置关系为______，数量关系为______；
    ②当点D在线段BC的延长线上时，如图3，①中的结论是否仍然成立，为什么？

    （2）①如果AB=AC，∠BAC≠90°，点D在射线BC上运动．在图4中同样作出正方形ADEF，你发现（1）问中的结论是否成立？不用说明理由；
    ②如果∠BAC=90°，AB≠AC，点D在射线BC上运动．在图5中同样作出正方形ADEF，你发现（1）问中的结论是否成立？不用说明理由；

    （3）要使（1）问中CF⊥BC的结论成立，试探究：△ABC应满足的一个条件，（点C、F重合除外）画出相应图形（画图不写作法），并说明理由；
    （4）在（3）问的条件下，设正方形ADEF的边DE与线段CF相交于点P，设AC=，BC=，求线段CP长的最大值．

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    科目：初中数学 来源：2009年北京市怀柔区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

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    （1）试判断CD与AC的位置关系，并证明；
    （2）若△ACB∽△CDB，且AC=3，求圆心O到直线AB的距离．

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