Question

（2002•太原）如图，已知点A与点B的坐标分别为（4，0），（0，2）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）过点C（2，0）的直线（与x轴不重合）与△AOB的另一边相交于点P，若截得的三角形与△AOB全等，求点P的坐标．

Answer 1

【答案】分析：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b，把已知坐标代入求出解析式．
（2）依题意可得OP=OA，故易求P点坐标．
解答：解：（1）设直线AB的函数关系式为y=kx+b，
把A、B两点的坐标代入并解得k=-，b=2，
所以直线AB的函数关系式为y=-x+2；

（2）由题意知OP=OA=4，
所以P点坐标为（0，4）或（0，-4）．
点评：本题考查的是全等三角形的判定定理以及一次函数的综合运用，难度一般．