名校课堂系列答案科目：初中数学 来源：2016届河北沧州南皮县中考模拟数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，在矩形ABCD中，AB=
，AD=1，把该矩形绕点A顺时针旋转α度得矩形AB′C′D′，点C′落在AB的延长线上，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：初中数学 来源：2016届福建福州永泰县中考模拟试卷数学试卷（解析版） 题型：解答题
自实施新教育改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高，张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分同学进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分为四类：A．特别好；B．好；C．一般；D．较差，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：
（1）本次调查中，张老师一共调查了多少名同学？
（2）求出调查中C类女生及D类男生的人数，将条形统计图补充完整；
（3）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．
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科目：初中数学 来源：2016届福建福州永泰县中考模拟试卷数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，将一个等腰直角三角板按照如图方式，放置在一个矩形纸片上，其中∠α=24°，则∠β的度数为（ ）
A．24° B．21° C．30° D．45°
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科目：初中数学 来源：2016届福建泉州惠安县莲山中学初三下第一次月考数学卷（解析版） 题型：解答题
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，在BC的同侧作任意Rt△DBC，∠BDC=90°．
（1）若CD=2BD，M是CD中点（如图1），求证：△ADB≌△AMC；
下面是小明的证明过程，请你将它补充完整：
证明：设AB与CD相交于点O，
∵∠BDC=90°，∠BAC=90°，
∴∠DOB+∠DBO=∠AOC+∠ACO=90°．
∵∠DOB=∠AOC，
∴∠DBO=∠
∵M是DC的中点，
∴CM=
CD=
又∵AB=AC，
∴△ADB≌△AMC．
（2）若CD＜BD（如图2），在BD上是否存在一点N，使得△ADN是以DN为斜边的等腰直角三角形？若存在，请在图2中确定点N的位置，并加以证明；若不存在，请说明理由；
（3）当CD≠BD时，线段AD，BD与CD满足怎样的数量关系？请直接写出．
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科目：初中数学 来源：2016届福建泉州惠安县莲山中学初三下第一次月考数学卷（解析版） 题型：填空题
长度分别为3cm，4cm，5cm，9cm的四条线段，任取其中三条能组成三角形的概率是 ．
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B．
C．
D．