如图,在矩形ABCD中,AB=
,AD=1,把该矩形绕点A顺时针旋转α度得矩形AB′C′D′,点C′落在AB的延长线上,则图中阴影部分的面积是( )
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A.![]()
B.
C.
D.![]()
科目:初中数学 来源:2016届河北沧州南皮县中考模拟数学试卷(解析版) 题型:解答题
问题背景:
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如图(1),在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120°,∠B=∠ADC=90°.E,F分别是BC,CD上的点.且∠EAF=60°,探索EF,BE,FD的数量关系,王岩和张放两位同学探索的思路虽然不尽相同,但都得出了正确的结论.
王岩是这样想的:把△ABE绕着点A逆时针旋转到使AB与AD重合,得△ADG,并确定点F,D,G在一条直线上,再证明△AEF≌AGF…
张放是这样想的:延长FD到点G,使DG=BE,连接AG,先证明△ABE≌△ADG,△AEF≌△AGF…他们得出的结论是_________________.
(2)探索延伸:
如图(2),若在四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°.E,F分别是BC,CD上的点,且∠EAF=
∠BAD,(1)中的结论是否仍然成立?并说明理由;
(3)实际应用:
如图(3),在某次军事演习中,舰艇甲在指挥中心(O处)北偏西30°的A处,舰艇乙在指挥中心(O处)南偏东70°的B处,并且两舰艇到指挥中心的距离都是90海里,接到行动指令后,舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进,同时,舰艇乙沿着射线BM的方向(∠OBF=120°),以14海里/小时的速度前进1.5小时后,指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E,F处,且舰艇乙在指挥中心南偏东80°,试问,两舰艇E,F之间的距离是否符合(2)的条件?如果符合,请求出两舰艇之间的距离(画出辅助线);如果不符合,请说明理由.
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科目:初中数学 来源:2016届河北沧州南皮县中考模拟数学试卷(解析版) 题型:填空题
如图,边长为1的正方形ABCD的顶点A、B在一个半径为1的圆上,顶点C、D在该圆内.将正方形ABCD绕点A逆时针旋转,当点D第一次落在圆上时,点C运动的路线长为_________.
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科目:初中数学 来源:2016届河北沧州南皮县中考模拟数学试卷(解析版) 题型:选择题
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠CAB=50°,按以下步骤作图:
①以点A为圆心,小于AC长为半径画弧,分别交AB、AC于点E、F;
②分别以点E、F为圆心,大于
EF长为半径画弧,两弧相交于点G;
③作射线AG,交BC边于点D.则∠ADC的度数为( )
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A.40° B.55° C.65° D.75°
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科目:初中数学 来源:2016届安徽省芜湖市中考二模试卷数学试卷(解析版) 题型:选择题
某超市举行购物“翻牌抽奖”活动,如图所示,四张牌分别对应价值5,10,15,20(单位:元)的四件奖品,如果随机翻两张牌,且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌,则所获奖品总价值不低于30元的概率为( )
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A.
B.
C.
D.![]()
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科目:初中数学 来源:2016届福建泉州惠安县莲山中学初三下第一次月考数学卷(解析版) 题型:解答题
如图,点D、A、C在同一直线上,AB∥CE,AB=CD,∠B=∠D,求证:BC=DE.
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