如图.在第1个△中.∠B＝30°.,在边上任取一点D.延长CA1到A2.使.得到第2个△,在边上任取一点E.延长到.使.得到第3个△.-按此做法继续下去.则第n个三角形中以为顶点的内角度数是A． B． C． D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，在第1个△中，∠B＝30°，；在边上任取一点D，延长CA1到A2，

使，得到第2个△；在边上任取一点E，延长到，使，得

到第3个△，…按此做法继续下去，则第n个三角形中以为顶点的内角度数是（）

A． B． C． D．

【解析】

试题分析：∵在△CBA1中，∠B=30°，A1B=CB，∴∠BA1C= =75°，∵A1A2=A1D，∠BA1C是△A1A2D的外角，∴∠DA2A1= ∠BA1C= ×75°；同理可得，∠EA3A2=（）2×75°，∠FA4A3=（）3×75°，∴第n个三角形中以An为顶点的内角度数是（）n-1×75°．故选：A．

考点：1．三角形外角的性质;2．等腰三角形的性质．

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