Question

国庆前夕，我国首个空间实验室“天宫一号”顺利升空，同学们倍受鼓舞，开展了火箭模型制作比赛，如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．
（1）用a、b的代数式表示该截面的面积S；
（2）当a=2.2cm，b=2.8cm时，求这个截面的面积．

Answer 1

分析：（1）将图形截面分解为三部分，三角形、矩形、梯形分别求出即可；
（2）利用a=2.2cm，b=2.8cm，代入（1）中求出即可．

解答：解：（1）截面面积：
S=

1

2

ab+2a•a+

1

2

（a+2a）b，
=2ab+2a²，

（2）当a=2.2cm．b=2.8cm时，
S=2a（a+b）=2×2.2×（2.2+2.8），
=22（cm²），
答：这个截面的面积为22cm²．

点评：此题主要考查了列代数式以及代数式求值，根据已知将图形截面分割为三部分是解题关键．