Question

9．如图，已知：∠2=∠3，∠1+∠3=180°，试说明EF∥GH，AB∥CD．

Answer 1

分析 根据平行线的判定：同位角相等，两直线平行得出AB∥CD，再利用平行线的性质得出∠1=∠4，再利用平行线的判定得出EF∥GH即可．

解答 证明：∵∠2=∠3，
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行），
∴∠1=∠4（两直线平行，同位角相等），
∵∠1+∠3=180°（已知），
∴∠4+∠3=180°（等量代换），
∴EF∥GH（同旁内角互补，两直线平行）．

点评 本题考查了平行线的判定以及平行线的性质，平行线的判定方法和平行线的性质互为逆命题．