Question

13．有一组按规律排列的数：$\root{3}{2}$，$\root{3}{4}$，$\root{3}{6}$，2，$\root{3}{10}$…则第n个数是$\root{3}{2n}$．

Answer 1

分析 根据数据所显示的规律可知，这组数据的规律是：$\root{3}{2×1}$，$\root{3}{2×2}$，$\root{3}{2×3}$，$\root{3}{2×4}$，…，依此可得第n个数．

解答 解：观察数据可知，这组数据的规律是：$\root{3}{2×1}$，$\root{3}{2×2}$，$\root{3}{2×3}$，$\root{3}{2×4}$，…，则第n个数是$\root{3}{2n}$．
故答案为：$\root{3}{2n}$．

点评 主要考查了立方根，学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示变化规律是此类题目中的难点．