Question

有一块三角形的木板ABC，量得AB=13cm，BC=14cm，AC=15cm，你能求出这块木板的面积吗？

Answer 1

解：设CD=xcm，则BD=（14-x）cm，
在Rt△ACD中，AD²+x²=15²，
在Rt△ADB中，AD²=13²-（14-x）²，
∴15²-x²=13²-（14-x）²，
解得：x=9，
∴BD=5（cm），
在Rt△ACD中，AD==12（cm），
∴△ABC的面积=×BC•AD=×14×12=84（cm²）．
分析：过点A作AD⊥BC，利用勾股定理求出AD的长，再利用三角形的面积公式求出△ABC的面积即可．
点评：本题考查了勾股定理应用，解决本题的关键在于利用两个直角三角形的公共边找到突破点．主要利用了勾股定理进行解答．