Question

如图，AB=AC，BD=EC，AF⊥BC，则图中全等三角形有

1. A.
   2对
2. B.
   3对
3. C.
   4对
4. D.
   5对

Answer 1

C
分析：共有四对．分别为△ABD≌△ACE，△ADF≌△AEF，△ABF≌△ACF，△ABE≌△ADC要从已知条件入手，结合全等的判定方法，通过分析推理，一个个进行验证，做到由易到难，不重不漏．
解答：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵AB=AC，BD=EC，
∴△ABD≌△ACE．（SAS）
∴AD=AE，
∵AF⊥BC，AF=AF，
∴△ADF≌△AEF．（HL）
∵AB=AC，AF=AF，
∴△ABF≌△ACF．（HL）
∵BE=CD，AB=AC，AD=AE，
∴△ABE≌△ADC．（SSS）
所以共有四对全等三角形．
故选C．
点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．