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已知平面直角坐标系xOy，一次函数 $数学公式$ 的图象与y轴交于点A，点M在正比例函数 $数学公式$ 图象上，且MO=MA．二次函数y=x²+bx+c的图象经过点A，M．求这个二次函数的解析式．

解：在一次函数 $\text{[math]}$ 中，
当x=0时，y=3．
∴A（0，3）．
∵MO=MA，
∴M为OA垂直平分线上的点，
可求OA垂直平分线上的解析式为y= $\text{[math]}$ ，
又∵点M在正比例函数 $\text{[math]}$ 图象上，
∴M（1， $\text{[math]}$ ），
∵二次函数y=x²+bx+c的图象经过点A、M．可得 $\text{[math]}$ ，
解得 $\text{[math]}$ ．
∴二次函数的解析式为y=x²- $\text{[math]}$ x+3．
分析：先求出点A、M的坐标，二次函数y=x²+bx+c的图象经过点A、M，根据待定系数法即可求出二次函数的解析式．
点评：本题是二次函数的综合题型，其中涉及的知识点有抛物线解析式的确定，解二元一次方程，综合性较强，解题的关键是得到点A、M的坐标．

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科目：初中数学 来源： 题型：

21、已知平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（1，-1），C（3，0）．
（1）在图1中，画出以点O为位似中心，放大△ABC到原来2倍的△A′B′C′；
（2）若点P是AB边上一点，平移△ABC后，点P的对应点的坐标是P′（a+3，b-2），在图2中画出平移后的△A′B′C′．