Question

计算：
（1）3

2

÷2

3

；
（2）（5

6

-4

3

）÷3

2

；
（3）（7

2

+2

6

）÷（2

6

-7

2

）；
（4）

6

÷(3

6

-2

7

)．

Answer 1

分析：（1）先表示成分数形式，然后进行分母有理化．
（2）先表示成分数形式，然后进行分母有理化．
（3）先表示成分数形式，然后进行分母有理化．
（4）先表示成分数形式，然后进行分母有理化．

解答：解：（1）原式=

3 2

2 3

=

3 2 × 3

2 3 × 3

=

6

2

；

（2）原式=

5 6 -4 3

3 2

=

(5 6 -4 3 )× 2

3 2 × 2

=

5

3

3

-

2

3

6

；

（3）原式=

7 2 +2 6

2 6 -7 2

=

(7 2 +2 6 )(2 6 +7 2 )

(2 6 -7 2 )2 6 +7 2  )

=-

61

37

-

28

37

3

；

（4）原式=

6

3 6 -2 7

=

6 (3 6 +2 7 )

(3 6 -2 7 )(3 6 +2 7 )

=

9

13

+

42

13

．

点评：本题考查二次根式的除法运算，有关二次根式的除法，通常是先写成分式的形式，然后通过分母有理化进行运算．