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    19．周末，某小组12名同学都观看了电影《甲午风云》，其中8人买了甲票，4人买了乙票，总计用了200元．已知每张乙票比甲票售价多5元，求甲票、乙票的售价分别是多少元？设每张甲票的售价为x元，每张乙票的售价为y元．根据题意，可列方程组为（　　）
    A．$\left\{\begin{array}{l}{x+5=y}\\{8x+4y=200}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{x-5=y}\\{8x+4y=200}\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}{x+5=y}\\{8x+4y=200}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{x-5=y}\\{4x+8y=200}\end{array}\right.$

    分析 根据题意，可以列出相应的二元一次方程组，本题得以解决．

    解答 解：由题意可得，
    $\left\{\begin{array}{l}{x+5=y}\\{8x+4y=200}\end{array}\right.$，
    故选C．

    点评 本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是明确题意，列出相应的二元一次方程组．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    9．k取何值时，关于x的方程x2-（2k+1）x+k2-1=0．
    （1）有两个实根；
    （2）有一个根是0；
    （3）有一个根是1．

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    10．下列图形中，是中心对称图形的是（　　）
    A．B．C．D．

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    7．命题：①相等的角是对顶角；②内错角相等；③在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c．④互为邻补角的两个角的平分线互相垂直，其中真命题的有（　　）
    A．①②B．③④C．①③D．②④

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    14．不解方程，利用判别式判断下列方程的根的情况．
    （1）4x2+6x+9=0；
    （2）y2=y+5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．在①$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$②$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$中，是方程y=2x-3的解的为②（填序号，下同），是方程3x-2y=-1的解的为①；是方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=2x-3}\\{3x+2y=8}\end{array}\right.$的解的为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$．

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    11．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．解关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=4k}\\{x-y=5k}\end{array}\right.$，并求当解满足方程4x-3y=21时的k值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．阅读理解：
    提出问题：如图1，在四边形ABCD中，P是AD边上任意一点，△PBC与△ABC和△DBC的面积之间有什么关系？探究发现：为了解决这个问题，我们可以先从一些简单的、特殊的情形入手：
    当AP=$\frac{1}{2}$AD时（如图2）：
    ∵AP=$\frac{1}{2}$AD，△ABP和△ABD的高相等，
    ∴S△ABP=$\frac{1}{2}$S△ABD
    ∵PD=AD-AP=$\frac{1}{2}$AD，△CDP和△CDA的高相等
    ∴S△CDP=$\frac{1}{2}$S△CDA
    ∴S△PBC=S四边形ABCD-S△ABP-S△CDP=S四边形ABCD-$\frac{1}{2}$S△ABD-$\frac{1}{2}$S△CDA
    =S四边形ABCD-$\frac{1}{2}$ （S四边形ABCD-S△DBC）-$\frac{1}{2}$ （S四边形ABCD-S△ABC）=$\frac{1}{2}$S△DBC+$\frac{1}{2}$S△ABC
    （1）当AP=$\frac{1}{3}$AD时，探求S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系式并证明；
    （2）当AP=$\frac{1}{6}$AD时，S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系式为：S△PBC=$\frac{1}{6}$S△DBC+$\frac{5}{6}$S△ABC；
    （3）一般地，当AP=$\frac{1}{n}$AD（n表示正整数）时，探求S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系为：S△PBC=$\frac{1}{n}$S△DBC+$\frac{n-1}{n}$S△ABC；
    （4）当AP=$\frac{b}{a}$AD（0≤$\frac{b}{a}$≤1）时，S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系式为：S△PBC=$\frac{b}{a}$S△DBC+$\frac{a-b}{a}$S△ABC．

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