Question

对于任意的有理数a、b、c、d，我们规定

.

a b c d

.

=ad-bc，如：

.

(-2) (-4) 3 5

.

=（-2）×5-（-4）×3=2．根据这一规定，解答下列问题：
（1）化简

.

(x+3y) 2x 3y (2x-y)

.

；
（2）若x、y同时满足

.

3 (-2) y x

.

=6，

.

x 1 y 2

.

=11，求x、y的值．

Answer 1

考点：解二元一次方程组,整式的混合运算

专题：新定义

分析：（1）利用题中的新定义化简，去括号合并即可得到结果；
（2）已知两等式利用新定义化简得到方程组，求出方程组的解即可得到x与y的值．

解答：解：（1）根据题意得：原式=（x+3y）（2x-y）-6xy
=-6xy+2x²-xy+6xy-3y²
=2x²-xy-3y²；

（2）根据题意得：

3x+2y=6 2x-y=11

，
解得：

x=4 y=-3

．

点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．