Question

已知某抛物线的顶点为（1，3），且过点（3，0），求此抛物线的解析式．

Answer 1

考点：待定系数法求二次函数解析式

专题：

分析：因为抛物线的顶点坐标为（1，3），所以设此二次函数的解析式为y=a（x-1）²+3，把点（3，0）代入解析式即可解答．

解答：解：已知抛物线的顶点坐标为（1，3），
设此二次函数的解析式为y=a（x-1）²+3，
把点（3，0）代入解析式，得：
4a+3=0，即a=-

3

4

，
∴此函数的解析式为y=-

3

4

（x-1）²+3．

点评：本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法．若题目给出了二次函数的顶点坐标，则采用顶点式求解简单．