Question

已知关于x的一元二次方程mx²-4x-5=0有实数根，求m的取值范围？

Answer 1

考点：根的判别式,一元二次方程的定义

专题：

分析：根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到m≠0且△=（-4）²-4m•（-5）≥0，然后解两个不等式求出它们的公共部分即可．

解答：解：根据题意得m≠0且△=（-4）²-4m•（-5）≥0，
解得m≥-

4

5

且m≠0．
故m的取值范围是：m≥-

4

5

且m≠0．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义．