Question

请选择适当的方法解下列方程
（1）（2x+3）²-25=0
（2）x²+2x-224=0
（3）2x（x-3）=（x-3）
（4）2x²+4x=-1．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接开平方法,解一元二次方程-配方法

专题：

分析：（1）利用直接开平方法解方程得出即可；
（2）利用配方法解方程得出即可；
（3）利用因式分解法解方程得出即可；
（4）利用公式法解方程得出即可．

解答：解：（1）（2x+3）²=25    
（2x+3）=±5               
解得：x₁=1，x₂=-4；
            
（2）（x+1）²=225
 x+1=±15，
解得：x₁=14，x₂=-16；

（3）2x（x-3）=（x-3）
解：2x（x-3）-（x-3）=0，
（x-3）（2x-1）=0，
解得：x₁=3，x₂=

1

2

；

（4）2x²+4x=-1
解：a=2，b=4，c=1         
b²-4ac=8＞0，
解得：x₁=-1+

2

2

，x₂=-1-

2

2

．

点评：此题主要考查了因式分解法以及公式法和直接开平方法等知识，熟练应用因式分解法解方程是解题关键．