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20、已知|a|>|b|,且a<0,b>0,试利用数轴比较a,b,-a,-b的大小:
a<-b<b<-a
(用“<”连接),本题用到的数学思想是
数形结合
分析:由于a<0,b>0,则a在原点的左边,b在原点的右边,又|a|>|b|,知a离原点的距离大于b离原点的距离,在数轴上表示出a,b,再根据一对相反数在数轴上的位置特点:分别在原点的左右两边,并且离开原点的距离相等,在数轴上又可以表示出-a,-b,最后根据在数轴上表示的数,它们从左往右的顺序,就是它们由小到大的顺序,从而得出结果.
解答:解:已知|a|>|b|,且a<0,b>0,如图所示:
则a<-b<b<-a,本题用到的数学思想是数形结合.
点评:此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容,用几何方法借助数轴来求解,非常直观,体现了数形结合的优点.
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1
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+
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