Question

16．如图，?ABCD的对角线AC，BD交于点O，点E是AD的中点，△BCD的周长为18，则△DEO的周长是（　　）

• A． 8
• B． 9
• C． 10
• D． 12

Answer 1

分析 根据平行四边形的性质可得BO=DO=$\frac{1}{2}$BD，进而可得OE是△ADB的中位线，再根据平行四边形的性质可得AB=CD，AD=BC，从而可得△BCD的周长=△ADB的周长为18，进而可得答案．

解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BO=DO=$\frac{1}{2}$BD，
∴O为BD中点，
∵点E是AD的中点，
∴ED=AE=$\frac{1}{2}$AD，EO=$\frac{1}{2}$AB，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AD=BC，
∵△BCD的周长为18，
∴△ADB的周长为18，
∴△DEO的周长是9，
故选：B．

点评 此题主要考查了平行四边形的性质，关键是掌握平行四边形的性质：①边：平行四边形的对边相等．②角：平行四边形的对角相等；③对角线：平行四边形的对角线互相平分．