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    10．解分式方程：
    （1）$\frac{1}{x-2}$=$\frac{4}{{x}^{2}-4}$；                              
    （2）$\frac{2}{x-2}$+3=$\frac{1-x}{2-x}$．

    分析 （1）先去分母，把分式方程变成整式方程，求出整式方程的解，最后进行检验即可；
    （2）先去分母，把分式方程变成整式方程，求出整式方程的解，最后进行检验即可．

    解答 解：（1）方程两边都乘以（x+2）（x-2）得：x+2=4，
    解得：x=2，
    检验：把x=2代入（x+2）（x-2）=0，
    即x=2不是原方程的解，
    所以原方程无解；

    （2）方程两边都乘以x-2得：2+3（x-2）=x-1，
    解得：x=$\frac{3}{2}$，
    检验：把x=$\frac{3}{2}$代入x-2≠0，
    即x=$\frac{3}{2}$是原方程的解，
    所以原方程的解为x=$\frac{3}{2}$．

    点评 本题考查了解分式方程的应用，能把分式方程转化成整式方程是解此题的关键．

    练习册系列答案
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    20．若单项式-2ab2c4的系数、次数分别是m、n，则（　　）
    A．m=2，n=6B．m=-2，n=6C．m=2，n=7D．m=-2，n=7

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    1．已知水星的半径约为24000000米，用科学记数法表示为（　　）米．
    A．0.24×108B．2.4×106C．2.4×107D．24×106

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    18．对于半径为r的⊙P及一个正方形给出如下定义：若⊙P上存在到此正方形四条边距离都相等的点，则称⊙P是该正方形的“等距圆”．如图1，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶点A的坐标为（2，4），顶点C、D在x轴上，且点C在点D的左侧．
    （1）当r=4$\sqrt{2}$时，
    ①在P1（0，-3），P2（4，6），P3（4$\sqrt{2}$，2）中可以成为正方形ABCD的“等距圆”的圆心的是P2，P3；
    ②若点P在直线y=-x+2上，且⊙P是正方形ABCD的“等距圆”，则点P的坐标为（4，-2）或P（-4，6）；
    （2）如图2，在正方形ABCD所在平面直角坐标系xOy中，正方形EFGH的顶点F的坐标为（6，2），顶点E、H在y轴上，且点H在点E的上方．
    ①若⊙P同时为上述两个正方形的“等距圆”，且与BC所在直线相切，求⊙P 在y轴上截得的弦长；
    ②将正方形ABCD绕着点D旋转一周，在旋转的过程中，线段HF上没有一个点能成为它的“等距圆”的圆心，则r的取值范围是0＜r＜$\sqrt{2}$或r＞2$\sqrt{17}$+2$\sqrt{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．列分式方程解应用题：
    某商场销售某种商品，第一个月将此商品的进价加价20%作为销售价，共获利6000元．第二个月商场搞促销活动，将商品的进价加10%作为销售价，第二个月的销售量比第一个月增加了100件，并且商场第二个月比第一个月多获利2000元．问此商品进价是多少元？商场第二个月共销售多少件？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．我们已探究过一元二次方程的根与系数有如下关系：方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根是x1，x2，则x1+x2=-$\frac{b}{a}$，x1•x2=$\frac{c}{a}$，若x1，x2是一元二次方程x2-4x+2=0的两个根，求（x1-2）（x2-2）的值．

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    2．在一次数学兴趣小组活动中，小明利用同弧所对的圆周角及圆心角的性质探索了一些问题，下面请你和小明一起进入探索之旅．
    问题情境：
    （1）如图1，在△ABC中，∠A=30°，BC=2，则△ABC的外接圆的半径为2．
    操作实践：
    （2）如图2，在矩形ABCD中，请利用以上操作所获得的经验，在矩形ABCD内部用直尺与圆规作出一点P．点P满足：∠BPC=∠BEC，且PB=PC．
    （要求：用直尺与圆规作出点P，保留作图痕迹．）
    迁移应用：
    （3）如图3，在平面直角坐标系的第一象限内有一点B，坐标为（2，m）．过点B作AB⊥y轴，BC⊥x轴，垂足分别为A、C，若点P在线段AB上滑动（点P可以与点A、B重合），发现使得∠OPC=45°的位置有两个，则m的取值范围为2≤m＜1+$\sqrt{2}$．

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    （1）若∠A=50°，求∠EBC的度数；
    （2）若△ABC的周长为40cm，一边长为15cm，求△BCE的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．若代数式x2+2kx+$\frac{1}{4}$是完全平方式，则k的值是±$\frac{1}{2}$．

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