Question

一个圆锥的轴截面是等腰直角三角形，这个直角三角形的斜边长为

2

cm，则圆锥的侧面积为

 

cm²．

Answer 1

分析：易得圆锥的底面直径，进而求得圆锥的底面半径，那么圆锥的侧面积=π×母线长×底面半径．

解答：解：∵圆锥的轴截面是等腰直角三角形，这个直角三角形的斜边长为

2

cm，
∴圆锥的母线长为1，底面直径为

2

，
∴底面半径为

2

2

，
∴圆锥的侧面积为π×1×

2

2

=

2

2

π，
故答案为

2

2

π．

点评：考查圆锥的计算；得到圆锥的底面半径是解决本题的突破点；用到的知识点为：圆锥的侧面积=π×底面半径×母线长．