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    如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，AB=5，BC=10，CD的垂直平分线交BC于E，连接DE，则四边形ABED的周长等于_________.

    19

    【解析】

    试题分析：根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得DE=CE，然后求出四边形ABED的周长=AD+AB+BE+DE=AD+AB+BC，然后代入数据，四边形ABED的周长=4+5+10=19．

    考点：线段垂直平分线的性质，四边形的周长

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    A． B．

    C． D．

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    (2)若直线经过点A，交另一支双曲线于点C，求△AOC的面积。

    (3)指出x取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值，直接写出结果。

    (4)在y轴上是否存在点P，使得△PAC的面积为6，如果存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    对于中点四边形（顺次连接四边形各边中点的四边形），说法正确的个数是( )

    ①任何四边形的中点四边形是平行四边形；

    ②中点四边形的面积是原四边形面积的一半；

    ③矩形的中点四边形是矩形；

    ④等腰梯形的中点四边形是菱形；

    A.1 B.2 C．3 D.4

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    （1）如图①，当点D在边BC上时，求证：①BD＝CF，②AC＝CF＋CD；

    （2）如图②，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，结论AC＝CF＋CD是否成立？若不成立，请写出AC、CF、CD之间存在的数量关系，并说明理由；

    （3）如图③，当点D在边CB的延长线上且其他条件不变时，补全图形，并直接写出AC、CF、CD之间存在的数量关系．

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    （本题满分8分）机械加工需要用油进行润滑以减小摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用油量为90千克，用油的重复利用率为60%，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量为36千克，为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲、乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量进行攻关.（1）甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量下降到70千克，用油量的重复利用率仍然为60%.问甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少千克？

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