【题目】蜀山区植物园是一座三面环水的半岛园区，拥有梅园、桂花园、竹园、木兰园、水景园等示范区。为了种植植物，需要从甲乙两地向园区A，B两个大棚配送营养土，已知甲地可调出50吨营养土，乙地可调出80吨营养土，A棚需70吨营养土，B棚需60吨营养土，甲乙两地运往A，B两棚的运费如下表所示（表中运费栏“元/吨”表示运送每吨营养土所需费用）。
运费（元/吨） | ||
A | B | |
甲地 | 12 | 12 |
乙地 | 10 | 8 |
运往A、B两地的吨数 | ||
A | B | |
甲地 | x | 50-x |
乙地 | （ ） | （ ） |
（1）设甲地运往A棚营养土x吨，请用关于x的代数式完成上表；
（2）设甲地运往A棚营养土x吨，求总运费y（元）关于x（吨）的函数关系式（要求写出变量取值范围）；
（3）当甲、乙两地各运往A、B两棚多少吨营养土时，总运费最省？最省的总运费是多少？
【答案】（1）
，
（2）
；（3）甲地运往A棚50吨，运往B棚0吨，乙地运往A棚20吨，运往B棚60吨，运费最省，最省运费为
元
【解析】
(1)设甲地运往A棚营养土x吨,则甲地运往B棚营养土(50-x)吨,乙地运往A棚营养土(70-x)吨,乙地运往B棚(x+10)吨,就可以得出结论;
(2)费用=单价×路程,根据总运费=各种运输方案的费用之和就可以表示出y与x的关系式;
(3)由(2)的解析式的性质就可以求出结论.
（1）设甲地运往A棚营养土x吨，请用关于x的代数式完成下表；
∵甲地运往A棚x吨,
∴甲地运往B棚50-x,乙地运往A棚70-x,
∴乙地运往B棚60-(70-x)=x+10
运往A、B两棚的吨数 | ||
A | B | |
甲地 | x |
|
乙地 |
|
|
（2）
（3）
∴y随x的增大而减小
∴当
时，取得最省运费
元，
50-x=0，70-x=20，x+10=60，
答：甲地运往A棚50吨，运往B棚0吨，乙地运往A棚20吨，运往B棚60吨，运费最省，最省运费为1280元.
同步轻松练习系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】数学课上，李老师出示了如下框中的题目．
在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，如图．试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由． |
|
小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：
（1）特殊情况，探索结论
当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与的DB大小关系．请你直接写出结论：
AE DB(填“＞”，“＜”或“＝”)．
图1 图2
（2）特例启发，解答题目
解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE DB(填“＞”，“＜”或“＝”)．
理由如下：如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F.
(请你完成以下解答过程)
（3）拓展结论，设计新题
在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC．若△ABC的边长为1，AE=2，求CD的长(请你直接写出结果)．
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【题目】
与
有公共顶点
（顶点均按逆时针排列），
，
，
，
，点
是
的中点，连接
并延长交直线
于点
，连接
.
（1）如图，当
时，
求证：①
；
②
是等腰直角三角形.
（2）当
时，画出相应的图形（画一个即可），并直接指出是何种特殊三角形.
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【题目】用适当的方法解方程：
(1)25 y 2- 16 = 0； (2)y 2＋ 2 y－99＝0；
(3)3x 2 ＋ 2x －3＝0； (4)(2x + 1)2 ＝3(2x + 1).
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】A、B两地相距60km，甲从A地去B地，乙从B地去A地，图中
、
分别表示甲、乙两人到B地的距离y(km)与甲出发时间x(h)的函数关系图象.
(1)根据图象，求乙的行驶速度.
(2)解释交点A的实际意义.
(3)求甲出发多少时间，两人之间恰好相距5km？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】1或5 △ABC中，AB=AC=12厘米，∠B=∠C，BC=8厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．若点Q的运动速度为v厘米/秒，则当△BPD与△CQP全等时，v的值为
A. 2 B. 3 C. 2或3 D. 1或5
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD.
（1）求证：△ACE≌△ACF；
（2）若AB=21，AD=9，AC=17，求CF的长．
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