Question

【题目】A、B两地相距60km，甲从A地去B地，乙从B地去A地，图中、分别表示甲、乙两人到B地的距离y(km)与甲出发时间x(h)的函数关系图象.

(1)根据图象，求乙的行驶速度.

(2)解释交点A的实际意义.

(3)求甲出发多少时间，两人之间恰好相距5km？

Answer 1

【答案】(1)答案见解析；（2）答案见解析；（3）答案见解析.

【解析】

（1）由图像得知乙从B地去A地共用3小时，从而求乙的速度；（2）根据函数图象中的数据可以求出点A的坐标，并说出点A的实际意义；（3）根据（1）中的函数解析式，可以列出相应的等式，从而可以求得甲出发多少时间，两人之间的距离恰好相距5km．

解：（1）由图象可得，

乙的行驶速度为：60÷（3.5-0.5）=20km/h，

（2）设l1对应的函数解析式为y1=k1x+b1，把（0,60）（2,0）代入得： ，得，
即l1对应的函数解析式为y1=-30x+60，
设l2对应的函数解析式为y2=k2x+b2，把（0.5,0）（3.5,60）代入得： ，得，
即l2对应的函数解析式为y2=20x-10，

∴ ，得 ，

即点A的坐标为（1.4，18），
∴点A的实际意义是在甲出发1.4小时时，甲乙两车相遇，此时距离B地18km；（3）由题意可得，

当时（-30x+60）-（20x-10）=5，解得x=1.3

当时，（20x-10）-（-30x+60）=5，解得x=1.5

答：当甲出发1.3h或1.5h时，两人之间的距离恰好相距5km；