Question

【题目】数学规律在数学中有着极其重要的意义，我们要善于抓住主要矛盾，提炼出我们需要的信息，从而解决问题．

（1）观察下列算式： …，通过观察，用你所发现的规律确定的个位数字是______；

（2）观察一列数2，4，8，16，32，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是_____；根据此规律，如果（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么=____， =____；

（3）观察下面的一列单项式： …，根据你发现的规律，第5个单项式为_____；第7个单项式为____；第n个单项式为_______．

Answer 1

【答案】（1）3；（2）2， ， ；（3）， ， ．

【解析】试题分析：（1）个位数字以3、9、7、1四个数字一循环，用2014除以4，余数是2就和第2个个位数字数字相同，由此解决问题即可;

（2）从第二项开始，每一项与前一项之比是2；有第一个数为2，故可得a18，an的值；

（3）奇数项符号为正，偶数项符号为负，数字变化规律是2n-1，字母变化规律是xn．

试题解析：

（1）末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环，
又2017÷4=504…1，
所以32017的末位数字与31的末位数字相同是3；

（2）每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是2，a18=218，an=2n；

（3）奇数项符号为正，偶数项符号为负，数字变化规律是2n-1，字母变化规律是xn，故第5个单项式为；第7个单项式为；第n个单项式为．