Question

若-2x²+8=0，则x₁=    ，x₂=    ；方程（2x-1）²=1的解   

Answer 1

【答案】分析：先将方程-2x²+8=0移项，然后系数化为1，再利用数的开方解题．而方程（2x-1）²=1的左边是完全平方的形式，将（2x-1）看作一个整体，开方即可．
解答：解：（1）解方程-2x²+8=0．移项得，-2x²=-8，系数化为1得，x²=4，开方得x=±1，即x₁=2，x₂=-2．
（2）解方程（2x-1）²=1．开方得2x-1=±1，即x₁=1，x₂=0．
点评：（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．
（2）运用整体思想，会把被开方数看成整体．
（3）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点．