Question

如图（1），将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，

(1)若∠DCE＝35°，∠ACB=        ；若∠ACB＝140°，则∠DCE=      ；

(2)猜想∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系，并说明理由；

(3)如图（2），若是两个同样的直角三角尺°锐角的顶点A重合在一起，则∠DAB与∠CAE的大小又有何关系，请说明理由．

 

Answer 1

解：（1）145°；40°

（2）∠ACB+∠DCE=180°

理由如下：由于∠ACB=∠ACE +∠DCE+∠DCE

故∠ACB+∠DCE=∠ACE +∠DCE+∠DCE +∠DCE =∠ACD +∠BCE =180°.

（3）∠DAB+∠CAE=120°

理由如下：由于∠DAB=∠DAE +∠CAE+∠CAB

故∠DAB+∠CAE=∠DAE +∠CAE+∠CAB +∠CAE =∠DAC +∠BAE =120°