【题目】如图,在中,,,,D为AC中点,P为AB上的动点,将P绕点D逆时针旋转得到,连,则线段的最小值为
A. B. C. 2 D.
【答案】C
【解析】过P'作P'E⊥AC于E,由旋转的性质及同角的余角相等,再用AAS判断出△DAP≌△P'ED,根据全等三角形对应边相等得出P'E=AD=2,当AP=DE=2时,DE=DC,即点E与点C重合,此时CP'=EP'=2,故线段CP′的最小值为2.
解:如图所示,过P'作P'E⊥AC于E,
则∠A=∠P'ED=90°,
由旋转可得,DP=P'D,∠PDP'=90°,
∴∠ADP=∠EP'D,
在△DAP和△P'ED中,
,
∴△DAP≌△P'ED(AAS),
∴P'E=AD=2,
∴当AP=DE=2时,DE=DC,即点E与点C重合,
此时CP'=EP'=2,
∴线段CP′的最小值为2.
故选:C
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某一出租车一天下午以鼓楼为出发点在东西方向运营,向东走为正,向西走为负,行车里程(单位:km)依先后次序记录如下:.
(1)将最后一名乘客送到目的地,出租车离鼓楼出发点多远?在鼓楼的什么方向?
(2)若每千米的价格为2.4元,司机一个下午的营业额是多少?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知:△ABC与△A'B'C在平面直角坐标系中的位置如图.
(1)分别写出B、B'的坐标:B______;B′______;
(2)若点P(a,b)是△ABC内部一点,则平移后△A'B'C内的对应点P′的坐标为______;
(3)求△ABC的面积.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】“幸福是奋斗出来的”,在数轴上,若C到A的距离刚好是3,则C点叫做A的“幸福点”,若C到A、B的距离之和为6,则C叫做A、B的“幸福中心”
(1)如图1,点A表示的数为﹣1,则A的幸福点C所表示的数应该是 ;
(2)如图2,M、N为数轴上两点,点M所表示的数为4,点N所表示的数为﹣2,点C就是M、N的幸福中心,则C所表示的数可以是 (填一个即可);
(3)如图3,A、B、P为数轴上三点,点A所表示的数为﹣1,点B所表示的数为4,点P所表示的数为8,现有一只电子蚂蚁从点P出发,以2个单位每秒的速度向左运动,当经过多少秒时,电子蚂蚁是A和B的幸福中心?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】春平中学要为学校科技活动小组提供实验器材,计划购买A型、B型两种型号的放大镜.若购买8个A型放大镜和5个B型放大镜需用220元;若购买4个A型放大镜和6个B型放大镜需用152元.
(1)求每个A型放大镜和每个B型放大镜各多少元;
(2)春平中学决定购买A型放大镜和B型放大镜共75个,总费用不超过1180元,那么最多可以购买多少个A型放大镜?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知如图:点(1,3)在函数y=(x>0)的图象上,矩形ABCD的边BC在x轴上,E是对角线BD的中点,函数y=(x>0)的图象又经过A、E两点,点E的横坐标为m,解答下列问题:
(1)求k的值;
(2)求点A的坐标;(用含m代数式表示)
(3)当∠ABD=45°时,求m的值.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】小婷在放学路上,看到隧道上方有一块宣传“中国﹣南亚博览会”的竖直标语牌CD.她在A点测得标语牌顶端D处的仰角为42°,测得隧道底端B处的俯角为30°(B,C,D在同一条直线上),AB=10m,隧道高6.5m(即BC=65m),求标语牌CD的长(结果保留小数点后一位).(参考数据:sin42°≈0.67,cos42°≈0.74,tan42°≈0.90,≈1.73)
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,点A在双曲线y=的第一象限的那一支上,AB垂直于x轴与点B,
点C在x轴正半轴上,且OC=2AB,点E在线段AC上,且AE=3EC,点D为OB的中点,若△ADE
的面积为3,则k的值为 ▲ .
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com