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如图,在RtABC中,ACB=90°,AC=BC=2,以BC为直径的半圆交AB于D,P是上的一个动点,连接AP,则AP的最小值是  

 

 

.

【解析】

试题分析:找到BC的中点E,连接AE,交半圆于P2,在半圆上取P1,连接AP1,EP1,可见,AP1+EP1>AE,即AP2是AP的最小值,再根据勾股定理求出AE的长,然后减掉半径即可.

试题解析:找到BC的中点E,连接AE,交半圆于P2,在半圆上取P1,连接AP1,EP1

可见,AP1+EP1>AE,

即AP2是AP的最小值,

AE=,P2E=1,

AP2=.

【考点】1.勾股定理;2.线段的性质:3.两点之间线段最短;4.等腰直角三角形.

 

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