【题目】解下列方程:
(1)(x﹣5)2=8(x﹣5)
(2)2x2﹣4x﹣3=0.
【答案】
(1)解:(x﹣5)2﹣8(x﹣5)=0,
(x﹣5)(x﹣5﹣8)=0,
x﹣5=0或x﹣5﹣8=0,
所以x1=5,x2=13
(2)解:△=(﹣4)2﹣4×2×(﹣3)=40,
x= =
所以x1= ,x2=
【解析】(1)先移项得到(x﹣5)2﹣8(x﹣5)=0,然后利用因式分解法解方程;(2)利用求根公式法解方程.
【考点精析】认真审题,首先需要了解公式法(要用公式解方程,首先化成一般式.调整系数随其后,使其成为最简比.确定参数abc,计算方程判别式.判别式值与零比,有无实根便得知.有实根可套公式,没有实根要告之),还要掌握因式分解法(已知未知先分离,因式分解是其次.调整系数等互反,和差积套恒等式.完全平方等常数,间接配方显优势)的相关知识才是答题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知四边形ABCD中,E,F分别是AB,AD边上的点,DE与CF交于点G.
(1)如图①,若四边形ABCD是矩形,且DE⊥CF.求证: ;
(2)如图②,若四边形ABCD是平行四边形.试探究:当∠B与∠EGC满足什么关系时,使得成立?并证明你的结论;
(3)如图③,若BA=BC=9,DA=DC=12,∠BAD=90°,DE⊥CF.求出的值.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,点E、F同时从点C出发,以cm/s的速度分别沿CA、CB匀速运动,当点E到达点 A时,两点同时停止运动,设运动时间为ts.过点F作BC的垂线l交AB于点D,点G与点E关于直线l对称.
(1)当t = s时,点G在∠ABC的平分线上;
(2)当t = s时,点G在AB边上;
(3)设△DFG与△DFB重合部分的面积为Scm2, 求S与t之间的函数关系式,并写出t的取值范围.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在△ABC中,AB=AC=13厘米,BC=10厘米,AD⊥BC于点D,动点P从点A出发以每秒1厘米的速度在线段AD上向终点D运动.设动点运动时间为t秒.
(1)求AD的长;
(2)当△PDC的面积为15平方厘米时,求t的值;
(3)动点M从点C出发以每秒2厘米的速度在射线CB上运动.点M与点P同时出发,且当点P运动到终点D时,点M也停止运动.是否存在t,使得S△PMD= S△ABC?若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由.
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