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    【题目】如图，正六边形A1B1C1D1E1F1的边长为1，它的六条对角线又围成一个正六边形A2B2C2D2E2F2 ， 如此继续下去，则正六边形A4B4C4D4E4F4的面积是.

    【答案】
    【解析】解：由正六边形的性质得：∠A1B1B2=90°，∠B1A1B2=30°，A1A2=A2B2 ， ∴B1B2= A1B1= ，
    ∴A2B2= A1B2=B1B2= ，
    ∵正六边形A1B1C1D1E1F1∽正六边形A2B2C2D2E2F2 ，
    ∴正六边形A2B2C2D2E2F2的面积：正六边形A1B1C1D1E1F1的面积=（ ）2= ，
    ∵正六边形A1B1C1D1E1F1的面积=6× ×1× = ，
    ∴正六边形A2B2C2D2E2F2的面积= × = ，
    同理：正六边形A4B4C4D4E4F4的面积=（ ）3× = ；
    故答案为： .
    由正六边形的性质得：∠A1B1B2=90°，∠B1A1B2=30°，A1A2=A2B2 ， 由直角三角形的性质得出B1B2= A1B1= ，A2B2= A1B2=B1B2= ，由相似多边形的性质得出正六边形A2B2C2D2E2F2的面积：正六边形A1B1C1D1E1F1的面积= ，求出正六边形A1B1C1D1E1F1的面积= ，得出正六边形A2B2C2D2E2F2的面积，同理得出正六边形A4B4C4D4E4F4的面积.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系 中，已知点 ， ．若平移点 到点 ，使以点 ， ， ， 为顶点的四边形是菱形，则正确的平移方法是（ ）

    A.向左平移1个单位，再向下平移1个单位
    B.向左平移 个单位，再向上平移1个单位
    C.向右平移 个单位，再向上平移1个单位
    D.向右平移1个单位，再向上平移1个单位

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    【题目】阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，而假分数都可化为常分数，如： ＝ ＝2+ ＝2 ．我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如 ， 这样的分式就是假分式；再如： ， 这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）．如： =1- ；

    解决下列问题：

    （1）分式 是 分式（填“真分式”或“假分式”）；

    （2） 将假分式化为带分式；

    （3）如果 x 为整数，分式 的值为整数，求所有符合条件的 x 的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是（ ）
    A.（2，0）
    B.（﹣1，1）
    C.（﹣2，1）
    D.（﹣1，﹣1）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列几何体中，主视图、俯视图、左视图都相同的是（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】国际象棋、中国象棋和围棋号称世界三大棋种. 国际象棋中的“皇后”的威力可比中国象棋中的“车”大得多：“皇后”不仅能控制她所在的行与列中的每一个小方格，而且还能控制“斜”方向的两条直线上的每一个小方格.如图甲是一个4×4的小方格棋盘，图中的“皇后Q”能控制图中虚线所经过的每一个小方格.

    (1)在如图乙的小方格棋盘中有一“皇后Q”，她所在的位置可用“（2，3）”来表示，请说明“皇后Q”所在的位置“（2，3）”的意义，并用这种表示法分别写出棋盘中不能被该“皇后Q”所控制的四个位置.

    (2)如图丙也是一个4×4的小方格棋盘，请在这个棋盘中放入四个“皇后Q”，使这四个“皇后Q”之间互不受对方控制（在图丙中的某四个小方格中标出字母Q即可）.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了顺利通过“国家文明城市”验收，市政府拟对部分路段的人行道地砖、绿化带、排水管等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，需在40天内完成工程.现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程，经调查知道，乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的2倍，若甲、乙两工程队合作只需10天完成.

    （1）甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天？

    （2）若甲工程队每天的费用是4.5万元，乙工程队每天的工程费用是2.5万元，请你设计一种方案，既能按时完成工程，又能使工程费用最少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】随着移动终端设备的升级换代，手机已经成为我们生活中不可缺少的一部分，为了解中学生在假期使用手机的情况（选项：A．和同学亲友聊天；B．学习；C．购物；D．游戏；E．其它），端午节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到如下图表（部分信息未给出）：

    选项

    频数

    频率

    A

    10

    m

    B

    n

    0.2

    C

    5

    0.1

    D

    p

    0.4

    E

    5

    0.1


    根据以上信息解答下列问题：
    （1）这次被调查的学生有多少人？
    （2）求表中m，n，p的值，并补全条形统计图．
    （3）若该中学约有800名学生，估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有多少人？并根据以上调查结果，就中学生如何合理使用手机给出你的一条建议．

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    【题目】如图，一种拉杆式旅行箱的示意图，箱体长AB=50cm，拉杆最大伸长距离BC=30cm，（点A、B、C在同一条直线上），在箱体的底端装有一圆形滚轮⊙A，其直径为10cm，⊙A与水平地面切于点D，过A作AE∥DM．当人的手自然下垂拉旅行箱时，人感觉较为舒服，已知某人的手自然下垂在点C处且拉杆达到最大延伸距离时，点C距离水平地面（40 +5）cm，求此时拉杆箱与水平面AE所成角∠CAE的大小及点B到水平地面的距离．

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