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【题目】随着移动终端设备的升级换代,手机已经成为我们生活中不可缺少的一部分,为了解中学生在假期使用手机的情况(选项:A.和同学亲友聊天;B.学习;C.购物;D.游戏;E.其它),端午节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查,得到如下图表(部分信息未给出):

选项

频数

频率

A

10

m

B

n

0.2

C

5

0.1

D

p

0.4

E

5

0.1


根据以上信息解答下列问题:
(1)这次被调查的学生有多少人?
(2)求表中m,n,p的值,并补全条形统计图.
(3)若该中学约有800名学生,估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有多少人?并根据以上调查结果,就中学生如何合理使用手机给出你的一条建议.

【答案】
(1)解:从C可看出5÷0.1=50人
(2)解:m= =0.2,n=0.2×50=10,p=0.4×50=20,


(3)解:800×(0.1+0.4)=800×0.5=400人
【解析】(1)根据C的人数除以C所占的百分比,可得答案;(2)根据人数比抽查人数,所占的百分比乘以抽查人数,可得答案;(3)根据样本估计总体,可得答案.

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【题目】在七年级下册证明的一章的学习中,我们曾做过如下的实验:

画∠AOB=90°,并画∠AOB的平分线OC

1)把三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上,使三角尺的两条直角边分别与OAOB相交于点EF(如图①).度量PEPF的长度,这两条线段相等吗?

2)把三角尺绕点P旋转(如图②),PEPF相等吗?请说明理由.

3)探究:画∠AOB=50°,并画∠AOB的平分线OC,在OC上任取一点P,作∠EPF=130°EPF的两边分别与OAOB相交于EF两点(如图③),PEPF相等吗?请说明理由.

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【题目】如图,正六边形A1B1C1D1E1F1的边长为1,它的六条对角线又围成一个正六边形A2B2C2D2E2F2 , 如此继续下去,则正六边形A4B4C4D4E4F4的面积是.

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【题目】下列函数中,对于任意实数x1 , x2 , 当x1>x2时,满足y1<y2的是(
A.y=﹣3x+2
B.y=2x+1
C.y=2x2+1
D.y=﹣

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【题目】学习全等三角形的判定方法以后,我们知道已知两边和一角分别相等的两个三角形不一定全等,但下列两种情形还是成立的.

(1)第一情形(如图1)在△ABC和△DEF中,∠C=F=90°,AC=DF,AB=DE,则根据__________,得出△ABC≌△DEF;

(2)第二情形(如图2)在△ABC和△DEF中,∠C=F(C和∠F均为钝角),AC=DF,AB=DE,求证:△ABC≌△DEF.

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【题目】随着新农村的建设和旧城的改造,我们的家园越来越美丽,小明家附近广场中央新修了个圆形喷水池,在水池中心竖直安装了一根高为2米的喷水管,它喷出的抛物线形水柱在与水池中心的水平距离为1米处达到最高,水柱落地处离池中心3米.
(1)请你建立适当的平面直角坐标系,并求出水柱抛物线的函数解析式;
(2)求出水柱的最大高度的多少?

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【题目】有这样一个问题:探究同一平面直角坐标系中系数互为倒数的正、反比例函数y= x与y= (k≠0)的图象性质.
小明根据学习函数的经验,对函数y= x与y= ,当k>0时的图象性质进行了探究.
下面是小明的探究过程:

(1)如图所示,设函数y= x与y= 图象的交点为A,B,已知A点的坐标为(﹣k,﹣1),则B点的坐标为
(2)若点P为第一象限内双曲线上不同于点B的任意一点.
①设直线PA交x轴于点M,直线PB交x轴于点N.求证:PM=PN.
证明过程如下,设P(m, ),直线PA的解析式为y=ax+b(a≠0).

解得
∴直线PA的解析式为
请你把上面的解答过程补充完整,并完成剩余的证明.
②当P点坐标为(1,k)(k≠1)时,判断△PAB的形状,并用k表示出△PAB的面积.

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【题目】王老师的数学课采用小组合作学习的方式把班上40名学生分成若干个小组.如果要求每小组只能是5人或6那么分组方案有(  )

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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【题目】已知:抛物线C1 与C2:y=x2+2mx+n具有下列特征:①都与x轴有交点;②与y轴相交于同一点.
(1)求m,n的值;
(2)试写出x为何值时,y1>y2
(3)试描述抛物线C1通过怎样的变换得到抛物线C2

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