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    在平面直角坐标系xOy 中，将抛物线y=2x2沿y轴向上平移1个单位，再沿x轴向右平移两个单位，平移后抛物线的顶点坐标记作A，直线x=3与平移后的抛物线相交于B，与直线OA相交于C。
    （1）求△ABC面积；
    （2）点P在平移后抛物线的对称轴上，如果△ABP与△ABC相似，求所有满足条件的P点坐标。
    解：（1）平移后抛物线的解析式为   ∴A点坐标为（2，1）
    设直线OA解析式为，将A（2，1）代入得
    直线OA解析式为
    将代入得，∴C点坐标为（3， ）
    将代入得，∴B点坐标为（3，3）∴
    （2）∵PA∥BC，∴∠PAB=∠ABC
    1°当∠PBA=∠BAC时，PB∥AC，∴四边形PACB是平行四边形
    ∴  ∴
    2°当∠APB=∠BAC时
      ∴
    又∵
    ∴  ∴
    综上所述满足条件的P点有，。
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象l与y=-x+3的图象关于y轴对称，直线l又与反比例函数y=
    kx
    交于点A（1，m），求m及k的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图在平面直角坐标系xoy中，正方形OABC的边长为2厘米，点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上．抛物线y=ax2+bx+c经过点A，B和点D（4，
    143
    ）
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）如果点P由点A开始沿AB边以2厘米/秒的速度向点B移动，同时点Q由B点开始沿BC边以1厘米/秒的速度向点C移动．若P、Q中有一点到达终点，则另一点也停止运动，设P、Q两点移动的时间为t秒，S=PQ2（厘米2）写出S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围，当t为何值时，S最小；
    （3）当s取最小值时，在抛物线上是否存在点R，使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出点R的坐标；如果不存在，请说明理由．
    （4）在抛物线的对称轴上求出点M，使得M到D，A距离之差最大？写出点M的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，在平面直角坐标系xOy中，点B的坐标为（6，8），点D坐标为（9，0），过B作BA⊥x轴于点A，作BC⊥y轴于点C，点P沿OC自点O向点C运动，同时点Q沿OA向点A运动，点Q与点P的速度之比为1：n，连接PB、PQ．
    （1）求经过C、B、D三点的抛物线；
    （2）当n=
    		3
    3
    		3
    3
    时，∠OPQ=30°；当n=
    1
    1
    时，∠OPQ=45°；当n=
    		3
    		3
    时，∠OPQ=60°；
    （3）若存在PB⊥PQ，试求OQ的取值范围；
    （4）点M为四边形OABC边上的某点，请求出能使△MBD为等腰三角形的点M的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•湖州一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A（0，3），点B是x轴正半轴上的整点，记
    △AOB内部（不包括边界）的整点个数为m．当点B的横坐标为3n（n为正整数）时，m=
    3n-2
    3n-2
    （用含n的代数式表示）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•甘井子区二模）如图，平行四边形ABCD放置在平面直角坐标系xOy中，已知A（-2，0），B（2，0），D（0，3），反比例函数y=
    kx
    （x＞0）的图象经过点C．当y＞6时，自变量x的取值范围是
    0＜x＜2
    0＜x＜2
    ．

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