Question

（2013•甘井子区二模）如图，平行四边形ABCD放置在平面直角坐标系xOy中，已知A（-2，0），B（2，0），D（0，3），反比例函数y=

k

x

（x＞0）的图象经过点C．当y＞6时，自变量x的取值范围是

0＜x＜2

．

Answer 1

分析：根据平行四边形的性质首先得出C点坐标，进而得出k的值，再利用不等式的性质得出x的取值范围．

解答：解：∵平行四边形ABCD放置在平面直角坐标系xOy中，已知A（-2，0），B（2，0），D（0，3），
∴C点坐标为：（4，3），
∴k=xy=12，
∵y＞6，
∴

12

x

＞6，
∴x＜2，
又∵图象在第一象限，
∴0＜x，
∴当y＞6时，自变量x的取值范围是：0＜x＜2．
故答案为：0＜x＜2．

点评：此题主要考查了平行四边形的性质以及反比例函数图象上点的性质以及不等式的解法等知识，根据已知得出C点坐标是解题关键．