Question

13、已知⊙O₁的半径为2，⊙O₂的半径为R，两圆的圆心距O₁O₂=5．请写出一个满足条件的R值，使⊙O₁与⊙O₂相交，则R=

4等

．

Answer 1

分析：本题直接告诉了一圆的半径及圆心距，根据数量关系与两圆位置关系的对应情况便可直接得出答案．外离，则P＞R+r；外切，则P=R+r；相交，则R-r＜P＜R+r；内切，则P=R-r；内含，则P＜R-r．（P表示圆心距，R，r分别表示两圆的半径）．

解答：解：根据题意，两圆相交时，圆心距大于两圆半径差，小于两圆半径和，
即：R-2＜5＜R+2，解得：3＜R＜7，在此范围内任取一个值，如R=4．

点评：本题考查了由数量关系及两圆位置关系求另一圆半径的方法．