练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点N，连接BM，DN．

    （1）求证：四边形BMDN是菱形；

    （2）若AB=4，AD=8，求MD的长

    【答案】（1）证明见解析；（2）5．

    【解析】证明：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC

    ∴∠BNO=∠DMO，∠NBO=∠MDO.

    ∵MN是BD的中垂线，∴OB=OD，BD⊥MN.

    ∴△BNO≌△DMO（AAS）∴ON=OM.

    ∴四边形BMDN的对角线互相平分.

    ∴四边形BMDN是平行四边形.

    ∵BD⊥MN

    ∴平行四边形BMDN是菱形

    （2）∵四边形BMDN是菱形，∴MB=MD.

    设MD长为xcm，则MB=DM=xcm，AM=8－x.

    ∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=90

    在Rt△AMB中， ，即，解得：x=5

    菱形的面积=20

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】 下列结论中，正确的是 ( )

    A. 圆的切线必垂直于半径 B. 垂直于切线的直线必经过圆心

    C. 垂直于切线的直线必经过切点 D. 经过圆心与切点的直线必垂直于切线

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数y=2（x﹣3）2+1．下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线x=﹣3；③其图象顶点坐标为（3，﹣1）；④当x＜3时，y随x的增大而减小．则其中说法正确的有【 】

    　　A．1个　　B．2个　　C．3个　　D．4个

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一个工程队规定在6天内完成300千米的修路工程，第一天完成了60千米，现在接到通知要比原计划至少提前2天完成任务，以后几天平均每天至少完成__________千米．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】近几年来，国家对购买新能源汽车实行补助政策，2016年某省对新能源汽车中的“插电式混合动力汽车”实行每辆3万元的补助，小刘对该省2016年“纯电动乘用车”和“插电式混合动力车”的销售计划进行了研究，绘制出如图所示的两幅不完整的统计图．

    （1）补全条形统计图；

    （2）求出“D”所在扇形的圆心角的度数；

    （3）为进一步落实该政策，该省计划再补助4.5千万元用于推广上述两大类产品，请你预测，该省16年计划大约共销售“插电式混合动力汽车”多少辆？

    注：R为纯电动续航行驶里程，图中A表示“纯电动乘用车”（100km≤R＜150km），B表示“纯电动乘用车”（150km≤R＜250km），C表示“纯电动乘用车”（R≥250km），D为“插电式混合动力汽车”．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，F是AB边上的中点，点D，E分别在AC，BC边上运动，且保持AD=CE．连接DE，DF，EF．在此运动变化的过程中，下列结论：

    ①△DFE是等腰直角三角形；

    ②四边形CDFE不可能为正方形，

    ③DE长度的最小值为4；

    ④四边形CDFE的面积保持不变；

    ⑤△CDE面积的最大值为8．

    其中正确的结论是（ ）

    A. ①②③ B. ①④⑤ C. ①③④ D. ③④⑤

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列说法中正确的是( )

    A. 有两个角为直角的四边形是矩形 B. 矩形的对角线互相垂直

    C. 平行四边形的对角线互相平分 D. 对角线互相垂直的四边形是菱形

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】若正整数n使得在计算n+（n+1）+（n+2）的过程中，个数位上均不产生进为现象，则称n为“本位数”，例如2和30是“本位数”，而5和91不是“本位数”.现从所有大于0且小于100的“本位数”中，随机抽取一个数，抽到奇数的概率为 .

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】请写出一个一次函数表达式，使此函数满足：①y随x的增大而减小；②函数图象过点（-1，2）,你写的函数表达式是_______．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案