【题目】(1)若多边形的内角和为 2340°，求此多边形的边数；
(2)一个 n 边形的每个外角都相等，如果它的内角与相邻外角的度数之比为 13： 2，求 n 的值．
优等生题库系列答案
53天天练系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为
， 
， 
，求这个三角形的面积．小明同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．
（1）△ABC的面积为 ．
（2）若△DEF的三边DE、EF、DF长分别为
， 
， 
，请在图2的正方形网格中画出相应的△DEF，并求出△DEF的面积为 ．
（3）在△ABC中，AB=2
，AC=4，BC=2，以AB为边向△ABC外作△ABD（D与C在AB异侧），使△ABD为等腰直角三角形，则线段CD的长为 ．
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【题目】“十一”长假期间，小张和小李决定骑自行车外出旅游，两人相约一早从各自家中出发，已知两家相距10千米，小张出发必过小李家．
(1)若两人同时出发，小张车速为20千米，小李车速为15千米，经过多少小时能相遇？
(2)若小李的车速为10千米，小张提前20分钟出发，两人商定小李出发后半小时二人相遇，则小张的车速应为多少？
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【题目】已知四边形ABCD中，E是CD上的一点连接AE、BE，如图给出四个条件：①AE平分∠BAD，②BE平分∠ABC，③AE⊥EB，④AB=AD+BC，请你以其中三个作为命题的条件，写出一个能推出AD∥BC的正确命题，并加以证明．
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【题目】政府计划投资14万亿元实施东进战略．为了解民对东进战略的关注情况，佳佳随机采访部分民，并对采访情况制作了统计图表的一部分如下：
关注情况 | 频数 | 频率 |
A．高度关注 | m | 0.1 |
B．一般关注 | 200 | 0.5 |
C．不关注 | 60 | n |
D．不知道 | 100 | 0.25 |
(1)采访总人数为__ __人，m＝__ __，n＝__ __；
(2)补全统计图；
(3)估计在30 000名民中高度关注东进战略的人数约为 人．
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【题目】目前，步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗．对比手机数据发现：小琼步行13500步与小刚步行9000步消耗的能量相同，若每消耗1千卡能量小琼行走的步数比小刚多15步，求小刚每消耗1千卡能量需要行走多少步？
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【题目】如图，点M是Rt△ABC的斜边AB的中点，连接CM，作线段CM的垂直平分线，分别交边CB和CA的延长线于点D、E，若∠C=90°，AB=20，tanB= 
，则DE= ． 
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【题目】如图，在ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，且AE=CF， 
（1）求证：△ADE≌△CBF．
（2）若∠DEB=90°，求证：四边形DEBF是矩形．
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