Question

6．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=8，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF．若四边形ABED的面积等于12，则平移距离等于（　　）

• A． 2
• B． 3
• C． 4
• D． 8

Answer 1

分析 先根据含30度的直角三角形三边的关系得到AC=$\frac{1}{2}$AB=4，则根据平移的性质得AB=DE，AB∥DE，平移的距离等于BE，于是可判断四边形ABED为平行四边形，然后根据平行四边形的面积公式求解．

解答 解：在Rt△ABC中，∵∠ABC=30°，
∴AC=$\frac{1}{2}$AB=4，
∵△ABC沿CB向右平移得到△DEF，
∴AB=DE，AB∥DE，平移的距离等于BE，
∴四边形ABED为平行四边形，
∴BE•AC=12，
∴BE=$\frac{12}{4}$=3．
故选B．

点评 本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．