Question

已知平面直角坐标系xOy中点A坐标为（，1），将线段OA绕点O顺时针旋转90°，点A的对应点A′的坐标为

1. A.
   （1，-）
2. B.
   （，-1）
3. C.
   （-1，）
4. D.
   （-，1）

Answer 1

A
分析：如图，过A、A′两点分别作x轴，y轴的垂线，垂足为B、C，由旋转90°可知，△OAB≌△OA′C，则A′C=AB=1，CO=OB=，由此确定点A′的坐标．
解答：解：如图，过A、A′两点分别作x轴，y轴的垂线，垂足为B、C，
∵线段OA绕点O顺时针旋转90°，
∴∠AOA′=∠BOC=90°，
∴∠AOB=∠A′OC，且OA=OA′，∠ABO=∠A′CO=90°，
∴△OAB≌△OA′C，即A′C=AB=1，CO=OB=，
∴A′（1，-）．
故选A．
点评：本题考查了点的坐标与旋转变换的关系．关键是根据旋转的条件，确定全等三角形．