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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，直线l交两坐标轴于A、B，点C在线段AB上，若∠AOC=a，OA=OB，那么S△OBC：S△OAC=


    1. A.
      sinα
    2. B.
      cosα
    3. C.
      tanα
    4. D.
      cotα
    D
    分析：作CD⊥y轴于点D，CE⊥x轴于点E．根据两三角形中AO=BO，得出S△OBC：S△OAC=CE：CD；
    再根据三角函数化简即可得出CE和CD的比值．
    解答：解：作CD⊥y轴于点D，CE⊥x轴于点E．
    ∵OA=OB，
    ∴S△OBC：S△OAC=CE：CD=OC•sin（-α）：OC•sinα=cosα：sinα=cotα．
    故选D．
    点评：本题用到的知识点为：等底的两个三角形，面积之比就等于高的比．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知直线AB交两坐标于A、B两点，且OA=OB=1，点P（a、b）是双曲线y=
    1
    2x
    上在精英家教网第一象内的点过点P作PM⊥x轴于M、PN⊥y轴于N．两垂线与直线AB交于E、F．
    （1）分别写出点E、F的坐标（分别用a或b表示）；
    （2）求△OEF的面积（结果用a、b表示）；
    （3）△AOF与△BOE是否相似？请说明理由；
    （4）当P在双曲线y=
    1
    2x
    上移动时，△OEF随之变动，观察变化过程，△OEF三内角中有无大小始终保持不变的内角？若有，请指出它的大小，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，直线y=-
    3
    4
    x+6和y=
    3
    4
    x-2交于点P，直线y=-
    3
    4
    x+6分别交x轴，y轴于点A，B，直线y=
    3
    4
    x-2交y轴于点C．
    （1）求两直线交点P的坐标；
    （2）求△PCA的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，直线AB分别与两坐标轴交于点A（4，0）、B（0，8），点C的坐标为（2，0）．
    精英家教网
    （1）求直线AB的解析式；
    （2）在线段AB上有一动点P．
    ①过点P分别作x、y轴的垂线，垂足分别为点E、F，若矩形OEPF的面积为6，求点P的坐标．
    ②连接CP，是否存在点P，使△ACP与△AOB相似？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，直线y=数学公式x-4分别交x、y轴于A、B两点，O为坐标原点．
    （1）求B点的坐标；
    （2）若D是OA中点，过A的直线l

    （3）把△AOB分成面积相等的两部分，并交y轴于点C．
    ①求过A、C、D三点的抛物线的函数解析式；
    ②把①中的抛物线向上平移，设平移后的抛物线与x轴的两个交点分别为M、N，试问过M、N、B三点的圆的面积是否存在最小值？若存在，求出圆的面积；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2008年《海峡教育报》初中数学综合练习（二）（解析版） 题型：解答题

    如图，直线y=x-4分别交x、y轴于A、B两点，O为坐标原点．
    （1）求B点的坐标；
    （2）若D是OA中点，过A的直线l（3）把△AOB分成面积相等的两部分，并交y轴于点C．
    ①求过A、C、D三点的抛物线的函数解析式；
    ②把①中的抛物线向上平移，设平移后的抛物线与x轴的两个交点分别为M、N，试问过M、N、B三点的圆的面积是否存在最小值？若存在，求出圆的面积；若不存在，请说明理由．

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